На наклонённой под углом a= 30° к горизонту плоскости удерживают два бруска. Масса каждого бруска равна m = 1 кг. Коэффициент трения первого бруска о плоскость равен џ= 0,3. Второй брусок гладкий. Определите с какой по модулю силой второй брусок будет давить на первый после их одновременного отпускания.

Для решения задачи начнем с анализа сил, действующих на оба бруска, когда они находятся на наклонной плоскости под углом \( a = 30° \).

1. Силы, действующие на первый брусок:

   • Вес бруска \( W_1 = m \cdot g \), где \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9,81 \, \text{м/с}^2 \)).
   • Сила нормальной реакции \( N_1 \) от наклонной плоскости.
   • Сила трения \( F_{\text{тр}} = \mu \cdot N_1 \), где \( \mu = 0,3 \) — коэффициент трения.

   Мы можем разложить вес бруска на компоненты:

   • Перпендикулярная компонента к плоскости: \( W_{1_\perp} = W_1 \cdot \cos(a) = m \cdot g \cdot \cos(30°) \).
   • Параллельная компонента: \( W_{1_{\parallel}} = W_1 \cdot \sin(a) = m \cdot g \cdot \sin(30°) \).

   Вычислим эти компоненты: \[ W_1 = 1 \cdot 9,81 \approx 9,81 \, \text{Н}, \] \[ W_{1_\perp} = 9,81 \cdot \cos(30°) \approx 9,81 \cdot 0,866 \approx 8,51 \, \text{Н}, \] \[ W_{1_{\parallel}} = 9,81 \cdot \sin(30°) \approx 9,81 \cdot 0,5 \approx 4,905 \, \text{Н}. \]

   Сила нормальной реакции равна: \[ N_1 = W_{1_\perp} \approx 8,51 \, \text{Н}. \]

   Сила трения: \[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot N_1 = 0,3 \cdot 8,51 \approx 2,55 \, \text{Н}. \]

   Теперь найдем результирующую силу, действующую на первый брусок: \[ F_{\text{рез}} = W_{1_{\parallel}} - F_{\text{тр}} \approx 4,905 - 2,55 \approx 2,355 \, \text{Н}. \]

   Это сила, с которой первый брусок будет двигаться вниз по плоскости.

2. Силы, действующие на второй брусок: Второй брусок гладкий, поэтому на него действует только вес, который разлагается на компоненты:

   • Вес: \( W_{2} = m \cdot g \).
   • Перпендикулярная компонента: \( W_{2_\perp} = m \cdot g \cdot \cos(30°) \approx 8,51 \, \text{Н} \).
   • Параллельная компонента: \( W_{2_{\parallel}} = m \cdot g \cdot \sin(30°) \approx 4,905 \, \text{Н} \).

3. Определение силы давления второго бруска на первый: Сила давления второго бруска на первый в результате их взаимодействия будет равна той же самой результирующей силе, действующей на первый брусок — и это будет результатом движения вниз.

Итак, по модулю сила, с которой второй брусок будет давить на первый, равна 2,355 Н.