х2+4х-12
Давайте разберем ваше уравнение \( x^2 + 4x - 12 \). Мы можем решить это уравнение с помощью формулы квадратного уравнения или путем разложения на множители. Начнем с разложения.
Сначала определим коэффициенты уравнения:
- \( a = 1 \) (коэффициент при \( x^2 \)),
- \( b = 4 \) (коэффициент при \( x \)),
- \( c = -12 \) (свободный член).
Теперь воспользуемся формулой дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим значения: \[ D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 16 + 48 = 64 \]
Дискриминант положителен (или равен нулю), что значит, что у уравнения два действительных корня: \[ x_1, x_2 = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Подставим значения: \[ x_1, x_2 = \frac{-4 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 \pm 8}{2} \]
Находим корни: \[ x_1 = \frac{-4 + 8}{2} = \frac{4}{2} = 2 \] \[ x_2 = \frac{-4 - 8}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \]
Таким образом, корни уравнения \( x^2 + 4x - 12 \) равны \( x_1 = 2 \) и \( x_2 = -6 \). Если есть еще вопросы или что-то требуется уточнить, не стесняйтесь спрашивать!
