(2√3-5) ^2

Чтобы решить выражение \((2\sqrt{3} - 5)^2\), мы будем использовать формулу квадрата разности:

\[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]

В нашем случае, \(a = 2\sqrt{3}\) и \(b = 5\). Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала расчитаем \(a^2\): \[ (2\sqrt{3})^2 = 4 \cdot 3 = 12 \]

2. Следующим шагом найдем \(2ab\): \[ 2 \cdot (2\sqrt{3}) \cdot 5 = 20\sqrt{3} \]

3. Затем вычислим \(b^2\): \[ 5^2 = 25 \]

Теперь объединяем все части: \[ (2\sqrt{3} - 5)^2 = a^2 - 2ab + b^2 = 12 - 20\sqrt{3} + 25 \]

Сложим \(12\) и \(25\): \[ 12 + 25 = 37 \]

Таким образом, окончательное выражение примет вид: \[ (2\sqrt{3} - 5)^2 = 37 - 20\sqrt{3} \]

Это и есть окончательный результат!