Объем (н.у.) газовой смеси, состоящей из метана СН4 и кислорода Ог, равен 9 дм, причем объем СН в 2 раза больше объема Ог. Найдите массовую долю (%) СН, в этой смеси.
Чтобы найти массовую долю метана (СН₄) в газовой смеси, следуем следующим шагам.
Обозначаем объем кислорода (О₂) как \( V_{O_2} \). Поскольку объем метана в 2 раза больше, чем объем кислорода, можно записать:
\[ V_{CH_4} = 2 V_{O_2} \]
Учитывая, что весь объем смеси равен 9 дм³, можно записать уравнение:
\[ V_{CH_4} + V_{O_2} = 9 \, \text{дм}^3 \]
Подставляем \( V_{CH_4} \):
\[ 2V_{O_2} + V_{O_2} = 9 \] \[ 3V_{O_2} = 9 \] \[ V_{O_2} = 3 \, \text{дм}^3 \]
Теперь находим объем метана:
\[ V_{CH_4} = 2V_{O_2} = 2 \cdot 3 = 6 \, \text{дм}^3 \]
Для определения массовой доли метана, сначала вычислим массы каждого газа. Используем плотности газов (приблизительные значения при нормальных условиях):
- Плотность метана (СН₄) ≈ 0.717 кг/м³
- Плотность кислорода (О₂) ≈ 1.429 кг/м³
Переведем объем в м³:
- Объем метана: \( 6 \, \text{дм}^3 = 0.006 \, \text{м}^3 \)
- Объем кислорода: \( 3 \, \text{дм}^3 = 0.003 \, \text{м}^3 \)
Теперь находим массы:
Масса метана: \[ m_{CH_4} = V_{CH_4} \cdot \text{плотность}_{CH_4} = 0.006 \, \text{м}^3 \cdot 0.717 \, \text{кг/м}^3 \approx 0.004302 \, \text{кг} \]
Масса кислорода: \[ m_{O_2} = V_{O_2} \cdot \text{плотность}_{O_2} = 0.003 \, \text{м}^3 \cdot 1.429 \, \text{кг/м}^3 \approx 0.004287 \, \text{кг} \]
Теперь находим общую массу смеси: \[ m_{total} = m_{CH_4} + m_{O_2} \approx 0.004302 + 0.004287 \approx 0.008589 \, \text{кг} \]
Находим массовую долю метана: \[ w_{CH_4} = \frac{m_{CH_4}}{m_{total}} \cdot 100\% \approx \frac{0.004302}{0.008589} \cdot 100\% \approx 50.1\% \]
Таким образом, массовая доля метана в газовой смеси составляет примерно 50.1%.
