х²-6х+3

Чтобы решить уравнение \( x^2 - 6x + 3 = 0 \), можно воспользоваться формулой корней квадратного уравнения. Эта формула выглядит так:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем случае \( a = 1 \), \( b = -6 \) и \( c = 3 \).

1. Сначала вычислим дискриминант \( D \):

\[ D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 36 - 12 = 24 \]

2. Теперь подставим значения в формулу корней:

\[ x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{24}}{2 \cdot 1} = \frac{6 \pm \sqrt{24}}{2} \]

3. Упростим \(\sqrt{24}\):

\[ \sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = 2\sqrt{6} \]

4. Подставим обратно:

\[ x = \frac{6 \pm 2\sqrt{6}}{2} = 3 \pm \sqrt{6} \]

Таким образом, мы получаем два корня:

\[ x_1 = 3 + \sqrt{6}, \quad x_2 = 3 - \sqrt{6} \]

Это решения уравнения \( x^2 - 6x + 3 = 0 \). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения по другим темам, не стесняйтесь задавать!