cos135°=cos(180°-45°)

Косинус угла 135° можно выразить через косинус другого угла, используя формулу для углов, которые находятся в определенной четверти. В данном случае, 135° — это угол, который можно записать как 180° - 45°.

Согласно тригонометрическим свойствам, косинус угла в первой и второй четверти имеет следующие отношения:

\[ \cos(180° - α) = -\cos(α) \]

Где α — это острый угол. В нашем случае α = 45°. Таким образом, мы можем записать:

\[ \cos(135°) = \cos(180° - 45°) = -\cos(45°) \]

Поскольку косинус 45° равен \(\frac{\sqrt{2}}{2}\), можем подставить это значение:

\[ \cos(135°) = -\frac{\sqrt{2}}{2} \]

Таким образом, значение \(\cos(135°)\) равно \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\). Это показывает, как можно использовать свойства косинуса и правила для преобразования углов для нахождения значений.