Х²+8х-2

Давайте рассмотрим уравнение \(x^2 + 8x - 2\). Это квадратное уравнение, и его можно решить разными способами, например, с помощью дискриминанта или методом выделения полного квадрата.

1. Решение через дискриминант:

Формула дискриминанта выглядит так: \[ D = b^2 - 4ac \] В нашем случае:

• \(a = 1\)
• \(b = 8\)
• \(c = -2\)

Подставим значения в формулу:

\[ D = 8^2 - 4 \times 1 \times (-2) = 64 + 8 = 72 \]

Так как дискриминант положительный (\(D > 0\)), у нас есть два различных корня.

2. Находим корни:

Корни квадратного уравнения можно найти по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x_1 = \frac{-8 + \sqrt{72}}{2 \times 1} = \frac{-8 + 6\sqrt{2}}{2} \] \[ x_2 = \frac{-8 - \sqrt{72}}{2 \times 1} = \frac{-8 - 6\sqrt{2}}{2} \]

3. Упрощаем корни:

\[ x_1 = -4 + 3\sqrt{2} \] \[ x_2 = -4 - 3\sqrt{2} \]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 + 8x - 2 = 0\) равны \(x_1 = -4 + 3\sqrt{2}\) и \(x_2 = -4 - 3\sqrt{2}\).

Если вам нужно больше информации или разъяснения, не стесняйтесь спрашивать!