Теннисный мяч бросили вертикально вверх с начальной скоростью 9,8 м/с. Через какой промежуток времени скорость поднимающегося мяча уменьшится до нуля? Какое перемещение от места броска совершит при этом мяч?

Чтобы решить эту задачу, можно использовать уравнения кинематики.

1. Определим время, через которое скорость мяча станет равной нулю.

Используем уравнение скорости: \[ v = v_0 - g \cdot t \] где:

• \(v\) – конечная скорость (в данном случае 0 м/с, когда мяч достигает максимальной высоты),
• \(v_0\) – начальная скорость (9,8 м/с),
• \(g\) – ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²),
• \(t\) – время в полете.

Подставляем известные значения: \[ 0 = 9,8 - 9,8 \cdot t \]

Теперь решим уравнение для \(t\): \[ 9,8 \cdot t = 9,8 \] \[ t = 1 \text{ с} \]

Таким образом, мяч станет неподвижным через 1 секунду.

2. Теперь найдем перемещение за это время.

Используем уравнение перемещения: \[ s = v_0 \cdot t - \frac{1}{2} g \cdot t^2 \]

Подставим известные значения: \[ s = 9,8 \cdot 1 - \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot (1)^2 \] \[ s = 9,8 - 4,9 \] \[ s = 4,9 \text{ м} \]

Итак, мяч поднимется на высоту 4,9 метра от места броска.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: мяч достигнет скорости 0 через 1 секунду, а перемещение составит 4,9 метра.