Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 6 см и 8 см, а угол между ними 30°

Чтобы найти площадь треугольника, в котором известны две стороны и угол между ними, можно использовать формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(\theta) \]

где:

• \( S \) — площадь треугольника,
• \( a \) и \( b \) — длины сторон,
• \( \theta \) — угол между сторонами в радианах или градусах.

В вашем случае:

• \( a = 6 \) см,
• \( b = 8 \) см,
• \( \theta = 30^\circ \).

Сначала необходимо найти значение синуса угла \( 30^\circ \):

\[ \sin(30^\circ) = \frac{1}{2}. \]

Теперь подставим все значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 \cdot \frac{1}{2}. \]

Выполним вычисления:

1. Сначала перемножим 6 и 8: \[ 6 \cdot 8 = 48. \]

2. Затем умножим на \( \frac{1}{2} \): \[ 48 \cdot \frac{1}{2} = 24. \]

Таким образом, площадь треугольника равна:

\[ S = 24 \text{ см}^2. \]

Следовательно, площадь вашего треугольника составляет 24 квадратных сантиметра.