16x^2-1=0

Для решения уравнения \( 16x^2 - 1 = 0 \) начнём с того, что это квадратное уравнение. Мы можем привести его к более простому виду, добавив 1 к обеим сторонам:

\[ 16x^2 = 1. \]

Теперь делим обе стороны на 16:

\[ x^2 = \frac{1}{16}. \]

Теперь чтобы найти \( x \), нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон. Не забывайте, что при извлечении квадратного корня нужно учитывать как положительный, так и отрицательный корень:

\[ x = \pm \sqrt{\frac{1}{16}}. \]

Так как \( \sqrt{1} = 1 \) и \( \sqrt{16} = 4 \), получаем:

\[ x = \pm \frac{1}{4}. \]

Итак, два решения уравнения:

\[ x_1 = \frac{1}{4} \quad \text{и} \quad x_2 = -\frac{1}{4}. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!