Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через точку M(4;-8) и параллелен графику функции y=-3x+5.
Чтобы задать линейную функцию, график которой проходит через точку M(4; -8) и параллелен графику функции \(y = -3x + 5\), мы можем использовать несколько шагов.
Определение углового коэффициента: Параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент. В данной функции \(y = -3x + 5\) угловой коэффициент равен \(-3\). Это значит, что новый угловой коэффициент тоже будет \(-3\).
Использование точки: Теперь, зная угловой коэффициент и координаты точки M(4; -8), мы можем использовать уравнение прямой в форме точки-угловой коэффициент:
\[ y - y_1 = m(x - x_1) \]
Здесь \(m = -3\), \((x_1, y_1) = (4, -8)\).
Подстановка значений:
\[ y - (-8) = -3(x - 4) \]
Упростим это уравнение:
\[ y + 8 = -3(x - 4) \] \[ y + 8 = -3x + 12 \] \[ y = -3x + 12 - 8 \] \[ y = -3x + 4 \]
Таким образом, уравнение линейной функции, график которой проходит через точку M(4; -8) и параллелен графику функции \(y = -3x + 5\), будет:
\[ y = -3x + 4 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы по этому или другому материалу, смело задавайте!
