Реши номер 1087 по алгебре 8 класс

Привет! Давай разберём задание номер 1087 вместе. Нужно упростить выражения и привести их к стандартному виду. Мы будем действовать по шагам.

a) \( (3a-1)(b^2) \) и \( (1-b)(7-2b) \)

1. Распредели множители:

   • Упростим первое: \( (3a-1)b^2 = 3ab^2 - b^2 \).
   • Для второго: раскроем скобки \( (1-b)(7-2b) = 7 - 2b - 7b + 2b^2 \), что упрощается до \( 2b^2 - 9b + 7 \).

2. Стандартный вид:

   • Первое остаётся как есть: \( 3ab^2 - b^2 \).
   • Второе: \( 2b^2 - 9b + 7 \).

б) \( (a-b)(a+b) \) и \( (b-a)(b+a) \)

1. Применим формулу разности квадратов:

   • \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \).
   • \( (b-a)(b+a) = b^2 - a^2 \).

2. Стандартный вид:

   • Первое: \( a^2 - b^2 \).
   • Второе: \( - (a^2 - b^2) \).

в) \( (0,5a-1)(b-1) \) и \( (3b+1)(1,6b-1,5) \)

1. Раскрываем скобки:

   • Первое: \( (0,5a - 1)(b - 1) = 0,5ab - 0,5a - b + 1 \).
   • Второе: \( (3b + 1)(1,6b - 1,5) = 4,8b^2 - 4,5b + 1,6b - 1,5 \), упрощается до \( 4,8b^2 - 2,9b - 1,5 \).

2. Стандартный вид:

   • Первое: \( 0,5ab - 0,5a - b + 1 \).
   • Второе: \( 4,8b^2 - 2,9b - 1,5 \).

г) \( (4-3b)(2,1b-1) \) и \( (8,1-1,6b)(3) \)

1. Раскрываем скобки:

   • Первое: \( (4 - 3b)(2,1b - 1) = 8,4b - 4 - 6,3b^2 + 3b \), упрощается до \( -6,3b^2 + 11,4b - 4 \).
   • Второе: \( (8,1 - 1,6b)(3) = 24,3 - 4,8b \).

2. Стандартный вид:

   • Первое: \( -6,3b^2 + 11,4b - 4 \).
   • Второе: \( 24,3 - 4,8b \).

Если что-то непонятно, спроси!