ширина прямоугольной столешницы 55 см, а длина в 3 раза больше. Чему будет равна сторона квадратной столешницы, если периметры обеих столешниц одинаковы?

Для решения этой задачи сначала нужно вычислить периметр прямоугольной столешницы.

Дано:

• Ширина прямоугольной столешницы (W) = 55 см
• Длина прямоугольной столешницы (L) = 3 * W = 3 * 55 см = 165 см

Теперь найдем периметр прямоугольной столешницы. Периметр (P) прямоугольника рассчитывается по формуле:

\[ P = 2 \times (L + W) \]

Подставим наши значения:

\[ P = 2 \times (165 \text{ см} + 55 \text{ см}) = 2 \times 220 \text{ см} = 440 \text{ см} \]

Теперь, зная, что периметры обеих столешниц равны, можем найти сторону квадратной столешницы (S). Периметр квадрата также рассчитывается, как:

\[ P = 4 \times S \]

Поскольку периметр квадрата равен периметру прямоугольной столешницы, запишем:

\[ 4 \times S = 440 \text{ см} \]

Теперь найдём S:

\[ S = \frac{440 \text{ см}}{4} = 110 \text{ см} \]

Таким образом, сторона квадратной столешницы будет равна 110 см.