Как изменится площадь прямоугольника если а его длину и ширину уменьшить на 10%; б его длину увеличить на 30%, и ширину уменьшить на 30%

Давайте разберем каждый из пунктов вашего вопроса о том, как изменится площадь прямоугольника.

а. Если длину и ширину уменьшить на 10%:

Пусть длина прямоугольника равна \( L \), а ширина — \( W \). Площадь \( S \) прямоугольника рассчитывается по формуле:

\[ S = L \times W \]

Если мы уменьшаем длину и ширину на 10%, это означает, что новая длина и ширина будут:

\[ L' = L - 0.1L = 0.9L \] \[ W' = W - 0.1W = 0.9W \]

Тогда новая площадь \( S' \) будет равна:

\[ S' = L' \times W' = (0.9L) \times (0.9W) = 0.81LW \]

Таким образом, площадь уменьшится на \( 19\% \).

б. Если длину увеличить на 30%, а ширину уменьшить на 30%:

В этом случае новая длина будет:

\[ L' = L + 0.3L = 1.3L \]

А новая ширина:

\[ W' = W - 0.3W = 0.7W \]

Теперь рассчитаем новую площадь \( S' \):

\[ S' = L' \times W' = (1.3L) \times (0.7W) = 0.91LW \]

Таким образом, площадь изменится на \( -9\% \) (площадь уменьшится на 9%).

Если у вас есть дополнительные вопросы или трудности, не стесняйтесь спрашивать!