1ортниха рассчитывала за 1 9/20 ч выкроить платье и за 4 13/15 ч сшить его. Однако на всю работу она потратила на 1 2/5 ч меньше, чем предполагала. Сколько времени потратила…

Чтобы решить эту задачу, мы сначала найдем, сколько времени портниха планировала потратить на выкройку и пошив платья.

1. Время на выкройку: 1 9/20 часа Преобразуем в неправильную дробь: \(1 \frac{9}{20} = \frac{20 + 9}{20} = \frac{29}{20}\) часа.

2. Время на пошив: 4 13/15 часа Преобразуем тоже в неправильную дробь: \(4 \frac{13}{15} = \frac{4 \times 15 + 13}{15} = \frac{60 + 13}{15} = \frac{73}{15}\) часа.

3. Общее запланированное время: Теперь сложим эти два времени: \[ \frac{29}{20} + \frac{73}{15} \] Для сложения необходимо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 15 — 60.

   Преобразуем дроби: \(\frac{29}{20} = \frac{29 \times 3}{20 \times 3} = \frac{87}{60}\), \(\frac{73}{15} = \frac{73 \times 4}{15 \times 4} = \frac{292}{60}\).

   Теперь складываем: \[ \frac{87}{60} + \frac{292}{60} = \frac{379}{60} \] часов.

4. На сколько меньше она потратила времени: Согласно условию, портниха потратила на 1 2/5 часа меньше, чем планировала. Преобразуем 1 2/5 в неправильную дробь: \(1 \frac{2}{5} = \frac{5 + 2}{5} = \frac{7}{5}\) часа.

5. Очередное преобразование: Чтобы вычесть это время, нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для 60 и 5 — 60. \(\frac{7}{5} = \frac{7 \times 12}{5 \times 12} = \frac{84}{60}\).

6. Вычитаем: Теперь вычтем: \[ \frac{379}{60} - \frac{84}{60} = \frac{295}{60}. \]

7. Преобразуем в часы и минуты: Разделим 295 на 60: \(295 \div 60 = 4\) часа и остается \(35\) минут.

Итак, портниха потратила на всю работу 4 часа и 35 минут.