2+2

Привет! Давай разберём домашку.

Твои задачи выглядят так:

1. Найти значения выражений.

Задача 8:

1. \( 3^{40} \cdot (3^{20})^2 \)
2. \( (14 \cdot 7^{10})^2 \)
3. \( 20 \cdot (2 \cdot 6)^{0} \)

Задача 9:

1. \( 3 \cdot 9^{2n} \cdot (9^{3})^n \)

Задача 10:

1. \( \frac{(5 \cdot 13^m)^{3m}}{(5 \cdot 13^m)^{2m}} \)
2. \( \frac{(3^{2m} \cdot 5^2)^3}{3^{4m} \cdot 5^6} \)

Давай начнём с простого.

Решение задачи 8.1:

У нас есть выражение \( 3^{40} \cdot (3^{20})^2 \). Мы знаем правило, что при умножении степеней с одинаковым основанием складываются показатели:

1. Сначала упрощаем: \((3^{20})^2 = 3^{40}\).
2. Подставим обратно в выражение: \(3^{40} \cdot 3^{40}\).
3. Теперь складываем показатели: \( 3^{40+40} = 3^{80} \).

Ответ для 8.1: \( 3^{80} \).

Попробуй решить следующие. Если что-то будет непонятно, спрашивай!