Реши уравнением задачу. Периметр участка имеющего форму прямоугольника равен 48 метров А его ширина в 3 раза меньше длины.Чему равна длина и ширина этого участка?
Давайте решим задачу поэтапно.
Запишем данные:
- Периметр прямоугольника (P) = 48 метров.
- Ширина (W) в 3 раза меньше длины (L).
Используем формулу периметра прямоугольника: \[ P = 2(L + W) \]
Подставим значения: \[ 48 = 2(L + W) \]
Разделим обе стороны на 2: \[ 24 = L + W \]Выразим ширину через длину: Если ширина в 3 раза меньше длины, то: \[ W = \frac{L}{3} \]
Подставим это значение в уравнение: \[ 24 = L + \frac{L}{3} \]
Приведем дробь к общему знаменателю: Для этого выразим L с общим знаменателем: \[ 24 = \frac{3L}{3} + \frac{L}{3} \] \[ 24 = \frac{4L}{3} \]
Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дробей: \[ 72 = 4L \]
Разделим обе стороны на 4: \[ L = 18 \]
Теперь найдем ширину: Используя уравнение для ширины: \[ W = \frac{L}{3} = \frac{18}{3} = 6 \]
Таким образом, длина участка равна 18 метрам, а ширина — 6 метров.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, я готов помочь!
