Деепричастный оборот — это оборот, содержащий деепричастие и поясняющий главный глагол. Давайте разберём ваши примеры и найдем в них деепричастные обороты.
Том продолжал работать, не обращая на пароход никакого внимания.
Деепричастный оборот: «не обращая на пароход никакого внимания».Том приятно и весело провел время, ничего не делая.
Деепричастный оборот: «ничего не делая».Не досказав своей мысли, старуха нагнулась и стала тыкать щеткой под кровать, всякий раз останавливаясь так как у нее не хватало дыхания.
Деепричастный оборот: «Не досказав своей мысли».Не получив официального уведомления о постановлении совета, я мог не знать о замыслах против меня.
Деепричастный оборот: «Не получив официального уведомления о постановлении совета».Дождь барабанил по крыше, точно негодуя на кого-то.
Деепричастный оборот: «точно негодуя на кого-то».В саду, не умолкая ни на минуту, пели птицы.
Деепричастный оборот: «не умолкая ни на минуту».Недолюбливая этого сотрудника, он все же ценил его профессиональные качества.
Деепричастный оборот: «Недолюбливая этого сотрудника».
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим аспектам русского языка, не стесняйтесь задавать!