Двое из ларца, одинаковых с лица, прокопали в тридевятом царстве ров длиной 93 м. Один из них работал 3 дня по 5ч, а другой - 4 дня по 4ч. Сколько метров прокопал каждый, если оба работали с одинаковой производительность?
Для того чтобы определить, сколько метров прокопал каждый из рабочих, начнем с вычисления общего времени, которое каждый из них потратил на работу.
Первый рабочий:
Работал 3 дня по 5 часов в день.
Общее время работы: 3 дня * 5 часов/день = 15 часов.Второй рабочий:
Работал 4 дня по 4 часа в день.
Общее время работы: 4 дня * 4 часа/день = 16 часов.
Теперь мы знаем, что первый рабочий работал 15 часов, а второй - 16 часов.
Предположим, что производительность каждого рабочего составляет \( P \) метров в час.
Теперь можем записать уравнения для общего количества прокопанного метража. Общая длина ров составляет 93 метра, которую они выкопали вместе:
\[ 15P + 16P = 93 \]
Объединим термины:
\[ 31P = 93 \]
Теперь решим уравнение для \( P \):
\[ P = \frac{93}{31} = 3 \, \text{метра в час} \]
Теперь можно рассчитать, сколько метров прокопал каждый рабочий:
Первый рабочий: \[ 15P = 15 \times 3 = 45 \, \text{метров} \]
Второй рабочий: \[ 16P = 16 \times 3 = 48 \, \text{метров} \]
Итак, первый рабочий прокопал 45 метров, а второй - 48 метров.
