Вычислите 5-³; (—4)-²; (⅔)

Чтобы вычислить данные выражения, давайте разобьем каждое из них по отдельности.

1. Вычисление \(5^{-3}\): Степень с отрицательным показателем означает, что мы берем обратное число. То есть: \[ 5^{-3} = \frac{1}{5^3} \] Теперь вычислим \(5^3\): \[ 5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125 \] Таким образом: \[ 5^{-3} = \frac{1}{125} \]

2. Вычисление \((-4)^{-2}\): Аналогично, степень с отрицательным показателем: \[ (-4)^{-2} = \frac{1}{(-4)^2} \] Теперь найдем \((-4)^2\): \[ (-4)^2 = (-4) \times (-4) = 16 \] Поэтому: \[ (-4)^{-2} = \frac{1}{16} \]

3. Вычисление \(\frac{2}{3}\): Это простое дробное число, которое остается без изменений: \[ \frac{2}{3} = \frac{2}{3} \]

Теперь все результаты:

• \(5^{-3} = \frac{1}{125}\)
• \((-4)^{-2} = \frac{1}{16}\)
• \(\frac{2}{3} = \frac{2}{3}\)

Если необходимо более подробное объяснение или дополнительные примеры, дайте знать!