(11 целых 2/3-8 целых 3/) 3 целых 1/3+ 2 целых 5/6)-4 целых 7/12

Давай разберем это выражение шаг за шагом.

У нас есть следующее выражение:

\( 11 \frac{2}{3} - 8 \frac{3}{1} + 3 \frac{1}{3} + 2 \frac{5}{6} - 4 \frac{7}{12} \)

Сначала давай преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:

1. \( 11 \frac{2}{3} = 11 \times 3 + 2 = 33 + 2 = \frac{35}{3} \)
2. \( 8 \frac{3}{1} = 8 \times 1 + 3 = 8 + 3 = 11 = \frac{11}{1} \)
3. \( 3 \frac{1}{3} = 3 \times 3 + 1 = 9 + 1 = \frac{10}{3} \)
4. \( 2 \frac{5}{6} = 2 \times 6 + 5 = 12 + 5 = \frac{17}{6} \)
5. \( 4 \frac{7}{12} = 4 \times 12 + 7 = 48 + 7 = \frac{55}{12} \)

Теперь у нас есть такие дроби:

\[ \frac{35}{3} - \frac{11}{1} + \frac{10}{3} + \frac{17}{6} - \frac{55}{12} \]

Далее, давай приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 1, 3, 6 и 12 будет 12.

Теперь преобразуем дроби:

• \( \frac{35}{3} = \frac{35 \times 4}{3 \times 4} = \frac{140}{12} \)
• \( \frac{11}{1} = \frac{11 \times 12}{1 \times 12} = \frac{132}{12} \)
• \( \frac{10}{3} = \frac{10 \times 4}{3 \times 4} = \frac{40}{12} \)
• \( \frac{17}{6} = \frac{17 \times 2}{6 \times 2} = \frac{34}{12} \)
• \( \frac{55}{12} = \frac{55}{12} \) (уже в нужном виде)

Теперь подставим всё обратно в выражение:

\[ \frac{140}{12} - \frac{132}{12} + \frac{40}{12} + \frac{34}{12} - \frac{55}{12} \]

Объединим дроби:

\[ \frac{140 - 132 + 40 + 34 - 55}{12} = \frac{27}{12} \]

Теперь мы можем сократить дробь:

\[ \frac{27 \div 3}{12 \div 3} = \frac{9}{4} \]

Это неправильная дробь, но мы можем превратить её в смешанное число:

\[ \frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4} \]

Таким образом, результат данного выражения равен \( 2 \frac{1}{4} \). Если есть ещё вопросы или что-то непонятно, дай знать!