Какую логическую операцию нужно вставить в логическое выражение A...(A—⟩ B), чтобы получить тождественно истинное высказывание?

Чтобы получить тождественно истинное высказывание из логического выражения \( A \ldots (A \rightarrow B) \), необходимо вставить логическую операцию ИЛИ (обозначаемую как \( \lor \)).

Таким образом, выражение будет иметь вид:

\[ A \lor (A \rightarrow B) \]

Давайте рассмотрим, почему это работает. Рассмотрим истинностные значения:

1. Если \( A \) истинно, тогда \( A \rightarrow B \) будет истинным вне зависимости от \( B \) (так как импликация истинна, если посылка истинна).
2. Если \( A \) ложно, тогда \( A \rightarrow B \) также будет истинным, так как импликация ложна только тогда, когда первая часть истинна, а вторая ложно.

В обоих случаях итоговое выражение \( A \lor (A \rightarrow B) \) будет истинным, следовательно, оно является тождественно истинным.

Таким образом, логическая операция, которую нужно вставить — это ИЛИ (\( \lor \)).