Найди наименьший общий знаменатель дробей 5/42 и 10/63

Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) дробей \( \frac{5}{42} \) и \( \frac{10}{63} \), необходимо сначала найти наибольшее общее кратное (НОК) знаменателей \( 42 \) и \( 63 \).

1. Начнем с разложения знаменателей на простые множители:

   • \( 42 = 2 \times 3 \times 7 \)
   • \( 63 = 3^2 \times 7 \)

2. Теперь определим НОК. Для этого берем каждый простой множитель, который встречается в разложении, с максимальной степенью:

   • Для \( 2 \): максимум — \( 2^1 \)
   • Для \( 3 \): максимум — \( 3^2 \)
   • Для \( 7 \): максимум — \( 7^1 \)

3. Умножим все эти множители: \[ НОК = 2^1 \times 3^2 \times 7^1 = 2 \times 9 \times 7 = 126 \]

Таким образом, наименьший общий знаменатель дробей \( \frac{5}{42} \) и \( \frac{10}{63} \) равен \( 126 \).