В магазине А цену на товар сначала увеличили на 30%, затем снизили на 30%. В магазине Б - снизили на 30% затем увеличили. Где выгодно совершить покупку?
Чтобы ответить на вопрос, давайте разобьем его на шаги и посчитаем цены в обоих магазинах.
Магазин А: Цену сначала увеличили на 30%, а потом снизили на 30%.
Предположим, что исходная цена товара в магазине A равна \( P \).
После увеличения на 30% новая цена будет: \[ P_{увеличенная} = P + 0.3P = 1.3P \]
Затем эту цену снизили на 30%: \[ P_{финальная} = 1.3P - 0.3 \cdot 1.3P = 1.3P(1 - 0.3) = 1.3P \cdot 0.7 = 0.91P \]
Итак, финальная цена в магазине А составляет \( 0.91P \).
Магазин Б: Цену сначала снизили на 30%, а потом увеличили на 30%.
Исходная цена товара в магазине B также равна \( P \).
После снижения на 30% новая цена будет: \[ P_{сниженная} = P - 0.3P = 0.7P \]
Затем эту цену увеличили на 30%: \[ P_{финальная} = 0.7P + 0.3 \cdot 0.7P = 0.7P(1 + 0.3) = 0.7P \cdot 1.3 = 0.91P \]
Таким образом, финальная цена в магазине Б также составляет \( 0.91P \).
Сравнив обе цены, мы видим, что в магазинах А и Б финальная цена товара равна \( 0.91P \). Это означает, что цена одинаковая в обоих магазинах.
Таким образом, не имеет значения, в каком из магазинов совершать покупку — цена будет одинаковой.
