(5k-7)(5k+7)-5k(5k+7)

Чтобы упростить выражение \((5k-7)(5k+7)-5k(5k+7)\), давайте рассмотрим каждый из его компонентов.

1. Первая часть: \((5k-7)(5k+7)\) представляет собой разность квадратов. Она упрощается по формуле \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\), где \(a = 5k\) и \(b = 7\): \[ (5k-7)(5k+7) = (5k)^2 - (7)^2 = 25k^2 - 49 \]

2. Вторая часть: \(5k(5k+7)\) можно упростить, используя распределительное свойство: \[ 5k(5k+7) = 5k \cdot 5k + 5k \cdot 7 = 25k^2 + 35k \]

Теперь мы можем подставить обе части обратно в исходное выражение: \[ (25k^2 - 49) - (25k^2 + 35k) \]

3. Упрощаем это: \[ 25k^2 - 49 - 25k^2 - 35k \]

При этом \(25k^2\) убирается, и мы остаемся с: \[ -49 - 35k \]

Таким образом, упрощенное выражение равно: \[ -35k - 49 \]

Это и есть итог. Если есть дополнительные вопросы или что-то еще, с чем я могу помочь, дайте знать!