с одного аэродрома в одном направлении с интервалом 0,4 часа вылетели два самолёта.. Первый самолёт летел со скоростью 640 км/ч а второй – 720 км/ ч. Через сколько часов после…

Для решения данной задачи начнем с определения времени, через которое второй самолёт будет находиться впереди первого на расстоянии 24 км.

Обозначим время, прошедшее с момента вылета второго самолёта, как \( t \) часов. Так как первый самолёт вылетел на 0,4 часа раньше, он будет в пути на \( t + 0,4 \) часа.

Теперь рассчитаем расстояния, которые пролетят оба самолёта:

1. Расстояние, пройденное первым самолётом: \[ S_1 = 640 \cdot (t + 0,4) \]

2. Расстояние, пройденное вторым самолётом: \[ S_2 = 720 \cdot t \]

По условию задачи, второй самолёт будет впереди первого на 24 км, поэтому можем записать уравнение: \[ S_2 = S_1 + 24 \]

Подставим наши выражения для расстояний: \[ 720t = 640(t + 0,4) + 24 \]

Раскроем скобки: \[ 720t = 640t + 256 + 24 \] \[ 720t = 640t + 280 \]

Теперь перенесем \( 640t \) на левую сторону: \[ 720t - 640t = 280 \] \[ 80t = 280 \]

Теперь решим уравнение, разделив обе стороны на 80: \[ t = \frac{280}{80} = 3,5 \]

Таким образом, второй самолёт будет впереди первого на расстоянии 24 км через 3,5 часа после своего вылета.