11/15-4/10+1/45

Чтобы решить выражение \( \frac{11}{15} - \frac{4}{10} + \frac{1}{45} \), давайте начнем с приведения дробей к общему знаменателю.

1. Находим общий знаменатель. Для дробей \( \frac{11}{15} \), \( \frac{4}{10} \) и \( \frac{1}{45} \) наименьший общий знаменатель будет 90.

2. Переводим дроби.

   • Для \( \frac{11}{15} \): \[ \frac{11}{15} = \frac{11 \times 6}{15 \times 6} = \frac{66}{90} \]
   • Для \( \frac{4}{10} \): \[ \frac{4}{10} = \frac{4 \times 9}{10 \times 9} = \frac{36}{90} \]
   • Для \( \frac{1}{45} \): \[ \frac{1}{45} = \frac{1 \times 2}{45 \times 2} = \frac{2}{90} \]

3. Теперь подставляем дроби в выражение: \[ \frac{66}{90} - \frac{36}{90} + \frac{2}{90} \]

4. Считаем:

   • Сначала вычтем: \[ \frac{66}{90} - \frac{36}{90} = \frac{66 - 36}{90} = \frac{30}{90} \]
   • Затем добавим: \[ \frac{30}{90} + \frac{2}{90} = \frac{30 + 2}{90} = \frac{32}{90} \]

5. Сократим дробь \( \frac{32}{90} \): Обе части делятся на 2: \[ \frac{32 \div 2}{90 \div 2} = \frac{16}{45} \]

Таким образом, окончательный ответ равен \( \frac{16}{45} \).