2EA(16)+1021(16)+79D(16)+78C(16)×A4D(16)

Давайте рассмотрим вашу задачу, состоящую из операций с шестнадцатеричными числами. Начнем с их декодирования в десятичную систему, затем выполним необходимые вычисления.

Даны числа:

1. \(2EA_{16}\)
2. \(1021_{16}\)
3. \(79D_{16}\)
4. \(78C_{16}\)
5. \(A4D_{16}\)

Прежде всего, преобразуем их в десятичную систему:

1. \(2EA_{16} = 2 \cdot 16^2 + 14 \cdot 16^1 + 10 \cdot 16^0 = 2 \cdot 256 + 14 \cdot 16 + 10 = 512 + 224 + 10 = 746_{10}\)
2. \(1021_{16} = 1 \cdot 16^3 + 0 \cdot 16^2 + 2 \cdot 16^1 + 1 \cdot 16^0 = 4096 + 0 + 32 + 1 = 4129_{10}\)
3. \(79D_{16} = 7 \cdot 16^2 + 9 \cdot 16^1 + 13 \cdot 16^0 = 7 \cdot 256 + 9 \cdot 16 + 13 = 1792 + 144 + 13 = 1949_{10}\)
4. \(78C_{16} = 7 \cdot 16^2 + 8 \cdot 16^1 + 12 \cdot 16^0 = 7 \cdot 256 + 8 \cdot 16 + 12 = 1792 + 128 + 12 = 1932_{10}\)
5. \(A4D_{16} = 10 \cdot 16^2 + 4 \cdot 16^1 + 13 \cdot 16^0 = 10 \cdot 256 + 4 \cdot 16 + 13 = 2560 + 64 + 13 = 2637_{10}\)

Теперь подставим все числа в выражение и выполним операции по порядку: \[ 2EA_{16} + 1021_{16} + 79D_{16} + (78C_{16} \times A4D_{16}) \]

Сначала умножим \(78C_{10}\) на \(A4D_{10}\): \[ 1932_{10} \times 2637_{10} = 5093694_{10} \]

Далее сложим все числа: \[ 746 + 4129 + 1949 + 5093694 = 5097468_{10} \]

Теперь преобразуем результат обратно в шестнадцатеричную систему. Для этого разделим число на 16 и запишем остатки: \[ 5097468 \div 16 = 318591 \, \text{остаток} = 12, \, (\text{C})\\ 318591 \div 16 = 19999 \, \text{остаток} = 7\\ 19999 \div 16 = 1249 \, \text{остаток} = 15, \, (\text{F})\\ 1249 \div 16 = 78 \, \text{остаток} = 1\\ 78 \div 16 = 4 \, \text{остаток} = 14, \, (\text{E})\\ 4 \div 16 = 0 \, \text{остаток} = 4 \]

Теперь соберем остатки в обратном порядке: \[ 4E1FC7C_{16} \]

Таким образом, конечный результат вашего выражения:

\[ \boxed{4E1FC7C_{16}} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разъяснить какой-то шаг, не стесняйтесь спрашивать!