1 дробь корень 7-2

1 дробь можно записать как \(\frac{1}{\sqrt{7} - 2}\). Если нужно упростить это выражение, можно умножить числитель и знаменатель на сопряжённое значение знаменателя, чтобы избавиться от иррациональности. Сопряжённое значение для \(\sqrt{7} - 2\) — это \(\sqrt{7} + 2\).

Умножим числитель и знаменатель на это сопряжённое значение:

\[ \frac{1}{\sqrt{7} - 2} \cdot \frac{\sqrt{7} + 2}{\sqrt{7} + 2} = \frac{\sqrt{7} + 2}{(\sqrt{7} - 2)(\sqrt{7} + 2)} \]

Теперь можем вычислить знаменатель:

\[ (\sqrt{7} - 2)(\sqrt{7} + 2) = 7 - 4 = 3 \]

Таким образом, получаем:

\[ \frac{\sqrt{7} + 2}{3} \]

Итак, \(\frac{1}{\sqrt{7} - 2} = \frac{\sqrt{7} + 2}{3}\).