Шесть целых семь двенадцатых плюс ( пять целых 3/40 - четыре целых 8/15

Чтобы решить задачу, сначала давайте переведем все числа в смешанных дробях и найдем общий знаменатель.

1. Шесть целых семь двенадцатых можно записать как \(6 + \frac{7}{12}\).

2. Пять целых три сороковых записываем как \(5 + \frac{3}{40}\).

3. Четыре целых восемь пятнадцатых будет \(4 + \frac{8}{15}\).

Теперь давайте сначала решим часть: \(5 + \frac{3}{40} - (4 + \frac{8}{15})\).

Сначала суммируем целые части: \[ 5 - 4 = 1. \]

Теперь нужно отнять дроби \(\frac{3}{40}\) и \(\frac{8}{15}\). Для этого найдем общий знаменатель. Наименьшее общее кратное для 40 и 15 равно 120.

Преобразуем дроби: \[ \frac{3}{40} = \frac{3 \cdot 3}{40 \cdot 3} = \frac{9}{120}, \] \[ \frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 8}{15 \cdot 8} = \frac{64}{120}. \]

Теперь можем выполнить вычитание: \[ \frac{9}{120} - \frac{64}{120} = \frac{9 - 64}{120} = \frac{-55}{120}. \]

Теперь преобразуем это в десятичную дробь, сначала упрощаем: \[ \frac{-55}{120} = \frac{-11}{24}. \]

Итак, мы имеем: \[ 1 + \frac{-11}{24} = 1 - \frac{11}{24} = \frac{24}{24} - \frac{11}{24} = \frac{13}{24}. \]

Теперь добавим это к \(\frac{7}{12}\). Сначала найдем общий знаменатель для \(\frac{13}{24}\) и \(\frac{7}{12}\). Наименьший общий знаменатель — 24.

Преобразуем \(\frac{7}{12}\): \[ \frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{14}{24}. \]

Теперь складываем дроби: \[ \frac{13}{24} + \frac{14}{24} = \frac{27}{24}. \]

Преобразуем в смешанную дробь: \[ \frac{27}{24} = 1 \frac{3}{24} = 1 \frac{1}{8}. \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 1 \frac{1}{8}. \]