X + 5 4/6 - 3 2/4 = 12

Для решения уравнения \( x + 5 \frac{4}{6} - 3 \frac{2}{4} = 12 \), давайте сначала упростим дробные части.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \( 5 \frac{4}{6} = \frac{5 \times 6 + 4}{6} = \frac{30 + 4}{6} = \frac{34}{6} = \frac{17}{3} \) (упрощаем дробь на 2)
   • \( 3 \frac{2}{4} = \frac{3 \times 4 + 2}{4} = \frac{12 + 2}{4} = \frac{14}{4} = \frac{7}{2} \) (упрощаем дробь на 2)

Теперь подставим результаты в уравнение:

\[ x + \frac{17}{3} - \frac{7}{2} = 12 \]

2. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 2 – это 6:
   • \( \frac{17}{3} = \frac{17 \times 2}{3 \times 2} = \frac{34}{6} \)
   • \( \frac{7}{2} = \frac{7 \times 3}{2 \times 3} = \frac{21}{6} \)

Теперь у нас есть:

\[ x + \frac{34}{6} - \frac{21}{6} = 12 \]

3. Упростим уравнение:

\[ x + \frac{34 - 21}{6} = 12 \] \[ x + \frac{13}{6} = 12 \]

4. Теперь вычтем \( \frac{13}{6} \) из обеих сторон уравнения. Для этого также преобразуем 12 в дробь с знаменателем 6:

\[ 12 = \frac{72}{6} \]

Теперь у нас есть:

\[ x = \frac{72}{6} - \frac{13}{6} \] \[ x = \frac{72 - 13}{6} \] \[ x = \frac{59}{6} \]

Таким образом, значение \( x \) равно \( \frac{59}{6} \) или примерно \( 9.83 \) в десятичной форме.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснение по другой теме, не стесняйтесь задавать!