Найти область допустимых значений y=x дробь x²-4
Для нахождения области допустимых значений функции \( y = \frac{x}{x^2 - 4} \) нам нужно определить, при каких значениях \( x \) функция определена.
Рассмотрим знаменатель \( x^2 - 4 \). Функция будет определена, если знаменатель не равен нулю, то есть: \[ x^2 - 4 \neq 0 \]
Найдём, при каких \( x \) знаменатель равен нулю: \[ x^2 - 4 = 0 \implies x^2 = 4 \implies x = 2 \quad \text{или} \quad x = -2 \]
Таким образом, функция не определена для \( x = 2 \) и \( x = -2 \).
Следовательно, область допустимых значений всех \( x \), кроме этих двух значений, будет: \[ x \in (-\infty, -2) \cup (-2, 2) \cup (2, +\infty) \]
Теперь, зная область допустимых значений для \( x \), можно сказать, что \( y \) может принимать любые значения, которые соответствуют этим интервалам. Если у вас есть вопросы или требуется дополнительная помощь с этой темой, не стесняйтесь спрашивать!
