футболки были выполнены в трёх цветах красным сером и чёрном количество красных футболок на 6 меньше чем общее количество серых и чёрных также количество серых футболок на 10…

Для начала давайте обозначим количество футболок каждого цвета:

• Пусть количество красных футболок будет \( R \).
• Пусть количество серых футболок будет \( G \).
• Пусть количество черных футболок будет \( B \).

Согласно условию, у нас есть следующие равенства:

1. Количество красных футболок на 6 меньше, чем общее количество серых и черных: \[ R = G + B - 6 \quad (1) \]

2. Количество серых футболок на 10 меньше, чем количество красных и черных: \[ G = R + B - 10 \quad (2) \]

Теперь мы можем выразить \( G \) и \( R \) через \( B \) и подставить в уравнения. Начнем с того, что из уравнения (1) выразим \( G \): \[ G = R - B + 6 \quad (3) \]

Теперь подставим (3) в (2): \[ R - B + 6 = R + B - 10 \]

Упростим уравнение: \[ - B + 6 = B - 10 \] \[ 6 + 10 = 2B \] \[ 16 = 2B \] \[ B = 8 \]

Таким образом, количество черных футболок, которые были изготовлены, составляет 8.

Теперь можем подставить значение \( B \) обратно, чтобы найти остальные количества футболок:

1. Подставим \( B \) в уравнение (1): \[ R = G + 8 - 6 \implies R = G + 2 \quad (4) \]

2. Подставим \( B \) в уравнение (2): \[ G = R + 8 - 10 \implies G = R - 2 \quad (5) \]

Теперь из (4) и (5) видно, что \( R = G + 2 \) и \( G = R - 2 \). Таким образом, всё согласуется.

В итоге, количество черных футболок составляет 8.