Периметр равнобокой трапеции равен 52 см, основания- 13 см и 21 см. Найдите боковую сторону трапеции.

Чтобы найти боковую сторону равнобокой трапеции, можно воспользоваться формулой для периметра трапеции. Периметр трапеции определяется как сумма всех ее сторон. В случае равнобокой трапеции, периметр будет равен сумме двух оснований и двух боковых сторон.

Дано:

• Периметр \( P = 52 \, \text{см} \)
• Первое основание \( a = 13 \, \text{см} \)
• Второе основание \( b = 21 \, \text{см} \)
• Боковые стороны равны между собой, обозначим их как \( c \).

Сначала запишем формулу для периметра:

\[ P = a + b + 2c \]

Подставим известные значения:

\[ 52 = 13 + 21 + 2c \]

Упростим уравнение:

\[ 52 = 34 + 2c \]

Теперь вычтем 34 из обеих сторон:

\[ 52 - 34 = 2c \]

\[ 18 = 2c \]

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение боковой стороны \( c \):

\[ c = \frac{18}{2} = 9 \, \text{см} \]

Итак, боковая сторона равнобокой трапеции равна \( 9 \, \text{см} \).