В цирке выступали обезьянки на двух и трёх колёсных велосипедах. Сколько было двух и трёхколёсный велосипедов, если всего было 8 велосипедов и 21 колесо?
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество двухколёсных велосипедов как \(x\) и количество трёхколёсных велосипедов как \(y\). У нас есть две основные информации:
Всего велосипедов: \[ x + y = 8 \]
Всего колёс: \[ 2x + 3y = 21 \]
Теперь у нас есть система уравнений, которую можно решить. Давайте сначала выразим \(y\) из первого уравнения:
\[ y = 8 - x \]
Теперь подставим это выражение во второе уравнение:
\[ 2x + 3(8 - x) = 21 \]
Раскроем скобки:
\[ 2x + 24 - 3x = 21 \]
Теперь упрощаем уравнение:
\[ -1x + 24 = 21 \]
Переносим 24 на правую сторону:
\[ -x = 21 - 24 \] \[ -x = -3 \] \[ x = 3 \]
Теперь подставим значение \(x\) обратно в первое уравнение, чтобы найти \(y\):
\[ 3 + y = 8 \] \[ y = 8 - 3 \] \[ y = 5 \]
Таким образом, у нас есть:
- Двухколёсных велосипедов: \(3\)
- Трёхколёсных велосипедов: \(5\)
Можно проверить результаты, подставив найденные значения в уравнение с колёсами:
\[ 2(3) + 3(5) = 6 + 15 = 21 \]
Все вычисления верны. Ответ: было 3 двухколёсных велосипеда и 5 трёхколёсных.
