Первая бригада можете покрасить многоэтажный дом за 8 дней вторая за 12 дней какую часть дома останется покрасить если Первая бригада будет работать 3 дня а вторая 5 дней

Чтобы решить задачу, сначала найдем, какую часть дома каждая бригада может покрасить за один день.

1. Первая бригада: Если первая бригада красит дом за 8 дней, то за один день она красит: \[ \frac{1}{8} \text{ дома} \]

2. Вторая бригада: Если вторая бригада красит дом за 12 дней, то за один день она красит: \[ \frac{1}{12} \text{ дома} \]

Теперь найдем, сколько дома покрасят обе бригады за отведенное им время:

3. Работа первой бригады за 3 дня: \[ 3 \times \frac{1}{8} = \frac{3}{8} \text{ дома} \]

4. Работа второй бригады за 5 дней: \[ 5 \times \frac{1}{12} = \frac{5}{12} \text{ дома} \]

Теперь нужно сложить части, которые покрасили обе бригады: \[ \frac{3}{8} + \frac{5}{12} \]

Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Наименьшее общее кратное 8 и 12 равно 24. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24} \] \[ \frac{5}{12} = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24} \]

Теперь складываем: \[ \frac{9}{24} + \frac{10}{24} = \frac{19}{24} \]

Таким образом, сразу можно определить, какую часть дома еще нужно покрасить. Поскольку весь дом – это 1, то остаётся: \[ 1 - \frac{19}{24} = \frac{5}{24} \]

Итак, после работы обеих бригад останется покрасить \(\frac{5}{24}\) дома.