11 см. Найдите высоту, проведённую к стороне ВС. Стороны АВ и ВС треугольника АВС равны соответственно 16 см и 22 см, а высота, проведённая к стороне АВ, равна

Для нахождения высоты, проведённой к стороне \( BC \), воспользуемся формулой площади треугольника. Площадь треугольника можно выразить с использованием высоты и основания:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot h_{AB} \]

где \( AB \) — сторона \( AB \) треугольника, равная 16 см, а \( h_{AB} \) — высота, проведённая к этой стороне, равная 11 см.

Подставим значения в формулу для вычисления площади:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 11 = 88 \text{ см}^2 \]

Теперь используем формулу площади, чтобы найти высоту \( h_{BC} \), проведённую к стороне \( BC \) длиной 22 см:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot h_{BC} \]

Подставим известные значения:

\[ 88 = \frac{1}{2} \cdot 22 \cdot h_{BC} \]

Решим это уравнение для нахождения высоты \( h_{BC} \):

\[ 88 = 11 \cdot h_{BC} \] \[ h_{BC} = \frac{88}{11} = 8 \text{ см} \]

Таким образом, высота, проведённая к стороне \( BC \), равна 8 см.