3косинус (-240)-тангенс 225
Чтобы решить выражение \(3\cos(-240^\circ) - \tan(225^\circ)\), начнем с нахождения значений тригонометрических функций.
Найдем \(\cos(-240^\circ)\): Угол \(-240^\circ\) может быть преобразован в положительный угол, добавив \(360^\circ\): \[ -240^\circ + 360^\circ = 120^\circ \] Теперь находим \(\cos(120^\circ)\). Угол \(120^\circ\) находится во второй четверти, где косинус отрицательный: \[ \cos(120^\circ) = -\cos(60^\circ) = -\frac{1}{2} \] Значит: \[ \cos(-240^\circ) = -\frac{1}{2} \]
Теперь найдем \(\tan(225^\circ)\): Угол \(225^\circ\) находится в третьей четверти, где тангенс положительный: \[ \tan(225^\circ) = \tan(180^\circ + 45^\circ) = \tan(45^\circ) = 1 \]
Теперь подставим найденные значения в выражение: \[ 3\cos(-240^\circ) - \tan(225^\circ) = 3 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) - 1 \] Это упрощается до: \[ 3 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = -\frac{3}{2} \] Таким образом: \[ -\frac{3}{2} - 1 = -\frac{3}{2} - \frac{2}{2} = -\frac{5}{2} \]
В результате, ответ на выражение \(3\cos(-240^\circ) - \tan(225^\circ)\) равен \(-\frac{5}{2}\) или \(-2.5\).
