Периметр треугольника равен 48 см.Одна из сторон равна 18 см . Найдите две другие стороны, если их разность равна 10 см.

Для решения задачи, давайте обозначим стороны треугольника как \( a \), \( b \) и \( c \). Из условия нам известно, что:

1. Периметр треугольника равен 48 см: \[ a + b + c = 48 \]

2. Одна из сторон равна 18 см. Пусть это будет сторона \( a \): \[ a = 18 \]

3. Разность двух других сторон равна 10 см. Обозначим \( b \) и \( c \) так, что: \[ b - c = 10 \]

Теперь мы можем подставить первое уравнение с известной стороной \( a \):

\[ 18 + b + c = 48 \]

Вычтем 18 из обеих сторон:

\[ b + c = 30 \quad (1) \]

У нас есть два уравнения:

1. \( b + c = 30 \)
2. \( b - c = 10 \)

Теперь решим систему уравнений. Сначала сложим оба уравнения:

\[ (b + c) + (b - c) = 30 + 10 \]

Это дает:

\[ 2b = 40 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ b = 20 \]

Теперь подставим значение \( b \) в одно из уравнений, чтобы найти \( c \). Используем уравнение \( (1) \):

\[ 20 + c = 30 \]

Вычтем 20 из обеих сторон:

\[ c = 10 \]

Таким образом, стороны треугольника равны:

• \( a = 18 \) см
• \( b = 20 \) см
• \( c = 10 \) см

Эти значения удовлетворяют всем условиям задачи: их сумма равна 48 см, а разность между сторонами 20 см и 10 см равна 10 см.