НОК и НОД 135 и 75

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) и наибольший общий делитель (НОД) чисел 135 и 75, мы можем следовать следующим шагам:

1. Находим НОД: Для нахождения НОД можно использовать алгоритм Евклида или разложить числа на простые множители.

   • Разложим 135 на простые множители: 135 = 3 × 3 × 3 × 5 = 3³ × 5¹.

   • Разложим 75 на простые множители: 75 = 3 × 5 × 5 = 3¹ × 5².

   Теперь найдем НОД, учитывая минимальные степени каждого простого множителя:

   • Для 3: минимальная степень — 3¹ (от 75).
   • Для 5: минимальная степень — 5¹ (от 135).

   Таким образом, НОД(135, 75) = 3¹ × 5¹ = 3 × 5 = 15.

2. Находим НОК: Для нахождения НОК используем формулу: \[ НОК(a, b) = \frac{a \times b}{НОД(a, b)} \]

   Подставим наши числа: \[ НОК(135, 75) = \frac{135 \times 75}{15} \]

   Сначала умножим: \[ 135 \times 75 = 10125 \]

   Затем разделим на НОД: \[ НОК(135, 75) = \frac{10125}{15} = 675. \]

Итак, результаты:

• НОД(135, 75) = 15
• НОК(135, 75) = 675

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!