В равнобедренном треугольнике основание в 2 раза меньше боковой стороны ,а периметр равен 50 см .Найдите стороны треугольника

Рассмотрим равнобедренный треугольник с основанием \(a\) и боковыми сторонами \(b\). Дано, что основание в два раза меньше боковой стороны, то есть:

\[ a = \frac{1}{2} b \]

Также известно, что периметр треугольника равен 50 см. Периметр треугольника можно выразить как сумму всех его сторон:

\[ P = a + 2b = 50 \]

Теперь подставим выражение для \(a\) в уравнение периметра:

\[ \frac{1}{2} b + 2b = 50 \]

Объединим все термины, содержащие \(b\):

\[ \frac{1}{2} b + \frac{4}{2} b = 50 \]

\[ \frac{5}{2} b = 50 \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 5b = 100 \]

Теперь разделим обе стороны на 5:

\[ b = 20 \]

Теперь, зная \(b\), найдём \(a\):

\[ a = \frac{1}{2} b = \frac{1}{2} \cdot 20 = 10 \]

Итак, мы получили длины сторон треугольника:

• Основание \(a = 10\) см,
• Боковые стороны \(b = 20\) см.

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника составляют 10 см, 20 см, и 20 см.