При каких значениях A и B выражение A OR (A XOR B) принимает значение ЛОЖЬ?

Чтобы выяснить, при каких значениях A и B выражение \( A \text{ OR } (A \text{ XOR } B) \) принимает значение ЛОЖЬ, давайте разберёмся с логическими операциями.

1. Логическое "Или" (OR): Выражение \( A \text{ OR } C \) будет истинным (TRUE), если хотя бы одно из значений A или C истинно. Оно принимает значение ЛОЖЬ только в случае, если оба значения ЛОЖЬ.

2. Логическое "Исключающее ИЛИ" (XOR): Выражение \( A \text{ XOR } B \) будет истинным, если одно из значений A или B истинно, а другое — ЛОЖЬ. То есть:

   • \( A = 0, B = 0 \) → \( 0 \text{ XOR } 0 = 0 \)
   • \( A = 0, B = 1 \) → \( 0 \text{ XOR } 1 = 1 \)
   • \( A = 1, B = 0 \) → \( 1 \text{ XOR } 0 = 1 \)
   • \( A = 1, B = 1 \) → \( 1 \text{ XOR } 1 = 0 \)

Теперь подставим это в основное выражение:

\( A \text{ OR } (A \text{ XOR } B) \) будет ЛОЖЬ только если оба компонента равны ЛОЖЬ:

• \( A = 0 \)
• \( A \text{ XOR } B = 0 \)

Из условия \( A \text{ XOR } B = 0 \) следует, что A и B должны быть равны, то есть:

• \( A = 0 \) и \( B = 0 \)

Подводя итог, выражение \( A \text{ OR } (A \text{ XOR } B) \) будет равно ЛОЖЬ только при значениях:

• \( A = 0 \)
• \( B = 0 \)

Надеюсь, это объяснение помогло! Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать.