Вычисли полную механическую энергию тела массой 1,8 кг если на высоте 3 м его скорость составила 30м/с

Чтобы вычислить полную механическую энергию тела, нам необходимо учесть как потенциальную, так и кинетическую энергию. Формулы для этих энергий выглядят следующим образом:

1. Кинетическая энергия (Ek) вычисляется по формуле: \[ E_k = \frac{m v^2}{2} \] где \(m\) — масса тела (в килограммах), \(v\) — скорость (в метрах в секунду).

2. Потенциальная энергия (Ep) рассчитывается по формуле: \[ E_p = m g h \] где \(g\) — ускорение свободного падения (примерно \(9.81 \, \text{м/с}^2\)), \(h\) — высота (в метрах).

Давайте подставим значения:

1. Масса \(m = 1.8 \, \text{кг}\)
2. Скорость \(v = 30 \, \text{м/с}\)
3. Высота \(h = 3 \, \text{м}\)
4. Ускорение свободного падения \(g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2\)

Сначала вычислим кинетическую энергию: \[ E_k = \frac{1.8 \cdot (30)^2}{2} = \frac{1.8 \cdot 900}{2} = \frac{1620}{2} = 810 \, \text{Дж} \]

Теперь вычислим потенциальную энергию: \[ E_p = 1.8 \cdot 9.81 \cdot 3 \approx 1.8 \cdot 29.43 \approx 53.01 \, \text{Дж} \]

Теперь сложим кинетическую и потенциальную энергию, чтобы получить полную механическую энергию: \[ E_{\text{полная}} = E_k + E_p = 810 + 53.01 \approx 863.01 \, \text{Дж} \]

Таким образом, полная механическая энергия тела составляет примерно 863.01 Дж.