1. Из всех учащихся класса одна четвертая девочки . Сильно всего учащихся если в классе 9 мальчиков? 2. В пятом классе 9 мальчиков, что составляет три восьмых учащихся класса. сколько девочек в этом классе 3. В бане осталось ровно 6 л бензила, при этом так заполне на одну седьмую . сколько всего литров бензина помещается в бак 4. На полке стоит книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплете. Восемь семнадцатых этих книг в твердом переплете а книг в мягком переплёте 36 штук. сколько всего книг на полке? 5. На участке растут ели, берёзы и осины. Ели составляют пять девятнадцатых всех деревьев на участке, а березы шесть девятнадцатых. Сколько на участки елей , если берёз 48? 6. В зоомагазине продаются только хомяки и кролики, причём хомяки составляют 5/7 всех животных. Сколько всего животных в зоомагазине, если в продаже 18 кроликов 7. Осенью с яблонь сняли яблоки жёлтые и зеленые. Зелёных яблок сняли 49 кг. жёлтые яблоки составили 2/9 общего количества яблок. сколько всего килограмм сняли яблок 8. В магазин завезли картофель. В первый день продали две седьмых завезенного картофеля , а во второй одну третью. В третий день продали остаток 24 кг. Сколько всего килограмм картофеля завезли в магазин
Давайте разберём ваши вопросы по порядку.
- Из всех учащихся класса одна четвертая — девочки. Если в классе 9 мальчиков, то вся численность класса можно найти следующим образом. Обозначим общее количество учащихся за \(x\). Тогда количество девочек составляет \(\frac{1}{4}x\), а количество мальчиков — \(\frac{3}{4}x\). Мы знаем, что количество мальчиков равно 9:
\[ \frac{3}{4}x = 9 \]
Для нахождения \(x\) умножим обе стороны уравнения на 4:
\[ 3x = 36 \implies x = 12 \]
Таким образом, в классе 12 учащихся.
- В пятом классе 9 мальчиков составляют три восьмых учащихся класса. Обозначим общее количество учащихся как \(y\). Запишем уравнение:
\[ \frac{3}{8}y = 9 \]
Чтобы найти общее количество учащихся, умножим обе стороны на \(\frac{8}{3}\):
\[ y = 9 \cdot \frac{8}{3} = 24 \]
Теперь, чтобы выяснить, сколько девочек в классе, из 24 вычтем количество мальчиков:
\[ 24 - 9 = 15 \]
В классе 15 девочек.
- В бане осталось 6 литров бензина, что составляет одну седьмую от общего объёма. Обозначим полный объём бензина как \(z\). Запишем уравнение:
\[ \frac{1}{7}z = 6 \]
Чтобы найти \(z\), умножим обе стороны на 7:
\[ z = 6 \cdot 7 = 42 \]
Таким образом, полный объём бензина в баке составляет 42 литра.
- На полке стоят книги в твёрдом и мягком переплёте. Восемь семнадцатых всех книг в твёрдом переплёте. Обозначим общее количество книг как \(k\). Запишем уравнение для мягких книг:
\[ k - \frac{8}{17}k = 36 \]
Это упростится до:
\[ \frac{9}{17}k = 36 \]
Теперь умножим обе стороны на \(\frac{17}{9}\):
\[ k = 36 \cdot \frac{17}{9} = 68 \]
Общее количество книг на полке составляет 68.
- На участке растут ели, берёзы и осины. Ели составляют пять девятнадцатых всех деревьев. Обозначим общее количество деревьев как \(t\). Берёз 48, и они составляют шесть девятнадцатых всех деревьев:
\[ \frac{6}{19}t = 48 \implies t = 48 \cdot \frac{19}{6} = 152 \]
Теперь, чтобы найти количество елей:
\[ \frac{5}{19}t = \frac{5}{19} \cdot 152 = 40 \]
На участке 40 елей.
- В зоомагазине 5/7 всех животных — хомяки. Обозначим общее количество животных как \(n\). Учитываем, что осталось 18 кроликов:
\[ \frac{2}{7}n = 18 \implies n = 18 \cdot \frac{7}{2} = 63 \]
Таким образом, всего животных в зоомагазине 63.
- Зелёных яблок сняли 49 кг, жёлтые составляют \( \frac{2}{9} \) от общего количества яблок. Обозначим общее количество яблок как \(m\):
\[ \frac{2}{9}m + 49 = m \implies \frac{2}{9}m - m = -49 \implies -\frac{7}{9}m = -49 \implies m = 49 \cdot \frac{9}{7} = 63 \]
Общее количество яблок составляет 63 килограмма.
- В первый день продали две седьмых картофеля, во второй — одну треть. Остаток составил 24 кг. Обозначим количество картофеля как \(p\). Первые два дня:
\[ p \cdot \frac{2}{7} + p \cdot \frac{1}{3} + 24 = p \]
Перепишем это уравнение с общим знаменателем (наименьшее общее кратное 21):
\[ p \left(\frac{6}{21} + \frac{7}{21}\right) + 24 = p \implies p \cdot \frac{13}{21} + 24 = p \]
Теперь упростим:
\[ 24 = p - p \cdot \frac{13}{21} \implies 24 = p \cdot \frac{8}{21} \implies p = 24 \cdot \frac{21}{8} = 63 \]
Таким образом, всего завезли 63 килограмма картофеля.
Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
