Маша идет пешком в школу со скоростью 6 км/ч и той же дорогой возвращается обратнона электросамокате со скоростью 24 км/ч. Найдите средную скорость Маги на протяжении всего пути Найди ответ и сделай решение очень легким
Чтобы найти среднюю скорость Маша на протяжении всего пути, нужно учитывать как скорость, с которой она ходила в школу, так и скорость, с которой возвращалась обратно.
Задаем обозначения:
- Пускай расстояние от дома до школы равно \( d \) километров.
- Скорость пешехода (Маша) = 6 км/ч.
- Скорость электросамоката = 24 км/ч.
Находим время в пути для каждого участка:
- Время, которое Маша затратила на путь в школу: \[ t_1 = \frac{d}{6} \]
- Время, которое она затратила на путь обратно: \[ t_2 = \frac{d}{24} \]
Общее время в пути: \[ T = t_1 + t_2 = \frac{d}{6} + \frac{d}{24} \]
Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 24 — это 24: \[ T = \frac{4d}{24} + \frac{d}{24} = \frac{5d}{24} \]
Общее расстояние:
- Путь в школу и обратно: \[ S = d + d = 2d \]
Средняя скорость: Средняя скорость \( V_{ср} \) определяется как общее расстояние, деленное на общее время: \[ V_{ср} = \frac{S}{T} = \frac{2d}{\frac{5d}{24}} = 2d \times \frac{24}{5d} = \frac{48}{5} \text{ км/ч} \]
Вычислим: \[ \frac{48}{5} = 9.6 \text{ км/ч} \]
Таким образом, средняя скорость Маша на протяжении всего пути составляет 9.6 км/ч.
