На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м

Чтобы решить эту задачу, можно использовать подобие треугольников. Мы имеем два треугольника: один — образованный фонарем и концом его тени, а другой — человеком и концом его тени.

1. Обозначим расстояние от человека до фонаря как \( x \).
2. Длина тени человека равна 1 meter, а его рост — 2 meters. Высота фонаря составляет 9 meters.

Согласно правилам подобия треугольников, у нас есть пропорция:

\[ \frac{\text{высота фонаря}}{\text{расстояние от фонаря до тени}} = \frac{\text{рост человека}}{\text{длина тени человека}} \]

Записываем это уравнение:

\[ \frac{9}{x + 1} = \frac{2}{1} \]

Теперь, перекрестно умножим:

\[ 9 \cdot 1 = 2 \cdot (x + 1) \]

Это упрощается до:

\[ 9 = 2x + 2 \]

Вырезаем 2 с обеих сторон:

\[ 7 = 2x \]

Теперь делим на 2:

\[ x = \frac{7}{2} = 3.5 \]

Таким образом, расстояние от человека до фонаря составляет 3.5 метра.