Длина стороны квадрата равна длине стороны прямоугольника. Периметр прямоугольника -90мм, а ширина -15мм. Найди периметр квадрата

Чтобы найти периметр квадрата, сначала нужно определить его сторону. По условию задачи, длина стороны квадрата равна длине стороны прямоугольника.

1. Найдем длину стороны прямоугольника. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

   \( P = 2 \times (длина + ширина) \)

   У нас есть периметр: \( P = 90 \) мм и ширина: \( ширина = 15 \) мм. Подставим эти значения в формулу:

   \( 90 = 2 \times (длина + 15) \)

   Разделим обе стороны уравнения на 2:

   \( 45 = длина + 15 \)

   Теперь вычтем 15 из обеих сторон:

   \( длина = 45 - 15 \)

   \( длина = 30 \) мм.

2. Теперь у нас есть длина стороны прямоугольника, которая равна 30 мм. Поскольку длина стороны квадрата равна длине стороны прямоугольника, то сторона квадрата тоже равна 30 мм.

3. Периметр квадрата вычисляется по формуле:

   \( P_{квадрата} = 4 \times сторона \)

   Подставим значение стороны квадрата:

   \( P_{квадрата} = 4 \times 30 \)

   \( P_{квадрата} = 120 \) мм.

Таким образом, периметр квадрата равен 120 мм.