автобусы 1 и 2 одновременно выезжают с конечной остановки рейс автобуса 1 длится 30 минут автобуса 2 длится 45 минут . через какое наименьшее время автобусы вновь встретяться на…

Для того чтобы определить, через какое наименьшее время автобусы 1 и 2 вновь встретятся на конечной остановке, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их времён в пути.

Автобус 1 проходит маршрут за 30 минут, а автобус 2 — за 45 минут.

Теперь найдем НОК для 30 и 45:

1. Запишем разложения на множители:

   • 30 = 2 × 3 × 5
   • 45 = 3^2 × 5

2. Для нахождения НОК берем все уникальные множители, при этом выбираем максимальную степень:

   • 2^1 (из 30)
   • 3^2 (из 45)
   • 5^1 (из 30 и 45)

3. Умножаем их: НОК = 2^1 × 3^2 × 5^1 = 2 × 9 × 5 = 90.

Таким образом, наименьшее время, через которое автобусы вновь встретятся на конечной остановке, составит 90 минут.