Найдите значение выражения log⁡928log⁡97+log⁡774\frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} + \log_7{\frac{7}{4}}​

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.

Ты не написала ответ, а правильный ответ – 2. Давай посмотрим, почему так происходит.

Шаг 1: Преобразование первого логарифма

Ты использовал правило: \[ \frac{\log_a{b}}{\log_a{c}} = \log_c{b} \] поэтому: \[ \frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} = \log_7{28} \] Следовательно, выражение теперь выглядит так: \[ \log_7{28} + \log_7{\frac{7}{4}} \]

Шаг 2: Использование свойства сложения логарифмов

Мы применяем правило: \[ \log_a{b} + \log_a{c} = \log_a{(b \cdot c)} \] Таким образом, мы можем объединить логарифмы: \[ \log_7{28} + \log_7{\frac{7}{4}} = \log_7{\left(28 \cdot \frac{7}{4}\right)} \]

Шаг 3: Упрощение выражения

Теперь нужно вычислить под логарифмом: \[ 28 \cdot \frac{7}{4} = 7 \cdot 4 \cdot \frac{7}{4} = 7 \cdot 7 = 49 \] Таким образом, мы получили: \[ \log_7{49} \] Так как \( 49 = 7^2 \), результат будет равен: \[ \log_7{7^2} = 2 \]

Итак, правильный ответ – 2. Твоя ошибка в том, что не хватило этапов в решении. Важно показывать все шаги, чтобы правильно прийти к ответу.

Если тебе нужно больше подсказок или пояснений, дай знать! И, пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.