"Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 40, её большая боковая сторона равна 11. Найдите радиус окружности."
Привет! Давай разберем твой ответ на задание.
Сначала посмотрим на условия задачи. Тут у нас есть периметр трапеции, который равен 40, и большая боковая сторона, равная 11. Мы должны найти радиус окружности, описанной около трапеции.
Теперь давай обратим внимание на полное решение задачи. Мы видим, что радиус окружности обозначается как \( r \). Длина меньшей боковой стороны будет равна \( 2r \) (это свойство трапеций, описанных около окружности). Затем, из условия, периметр равен \( 2(2r + 11) = 40 \).
Далее, давай подставим и упростим это уравнение: \[ 2(2r + 11) = 40 \] Разделим обе стороны на 2: \[ 2r + 11 = 20 \] Теперь вычтем 11 из обеих сторон: \[ 2r = 9 \] И, деля на 2, получаем: \[ r = 4.5 \]
Теперь сравним твой ответ с правильным. Ты не дали конкретного результата, только указали, что ученик не ответил. Важно понимать, что нужно было выполнить все математические операции, чтобы найти ответ, который равен 4,5.
Теперь давай подытожим: чтобы правильно решить такую задачу, нужно использовать свойства вписанных и описанных фигур, а также аккуратно работать с алгеброй.
Как тебе такое объяснение? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!
